He hecho la prueba de copiar un archivo de una carpeta a otra y me mantiene el tiempo de modificación, cambiando el de acceso. Estoy en gnome, pero me resulta extraño que kde no lo haga igual.
Deberías concretar cómo realizas esa copia y posterior sincronización de archivos.
De todas formas el comando cp tiene la opción de preservar atributos.

He estado mirándolo más detenido y es verdad, copiando en el equipo local no modifica las fechas, pero haciendolo entre dos equipos por sftp sí que lo hace.

Esto es una captura de una carpeta en la que los archivos originales eran incluso de años diferentes:

Sin embargo, al pasarlos con unison de un ordenador a otro, todos cambiaron su fecha a la del momento de la copia.

Aunque el protocolo SFTP soporte la "copia" de ciertos atributos como las fechas originales de los ficheros es necesario que el programa (Konqueror) haga uso de esa característica de SFTP y la active convenientemente o SFTP se comportará como hace por ejemplo el protocolo FTP que no "copia" dichos atributos.

En tu caso he buscado por internet y me he encontrado con este interesante hilo: https://bugs.launchpad.net/kdebase/+bug/191472

Parece que Konqueror no utiliza esa característica que he mencionado del protocolo SFTP por lo que los ficheros cuando son copiados aparecen en el equipo de destino con la hora y fecha del sistema en el momento de la copia.

Yo también note este comportamiento hace tiempo. Desde entonces ya solo uso rsync para sincronizar mis máquinas.