Sí es en las TTY,,tendrás que usar dialog, Si es para las X ,,kdialog ,gdialog ,,zenity ,,pero asegurate de usar la variable $DISPLAY ,
Ejemplo:

Gracias Caliban

Paso a comentarte, que todavía no logré que funcione correctamente
Ante mi error era el paso de parámetros.
Ahora sigo pasando mal los parámetros pero pienso que es cuestion de la variable DISPLAY.

A ver te comento, para que me puedas corregir más.

Ingreso en la tty2, incluso como super usuario (no se si el cron lo puede manejar un usuario normal).
Edito el crontab -e a la siguiente orden:
* * 15 3 * kdialog --display :0 --msgbox "Mensaje prueba"

Y no sucede nada (obvio el primer '*' sería a cada minuto) y no reproduce nada.
Probe:
- cambiando la opción --display a :0.0 (esto lo vi en una consola dentro del X)
- cambiando la opción --display:0 sin espacios por su parecido a la avirable $DISPLAY=:0
- cambié las opciones e incluso la del ejemplo que proporcionasteis.
Pero aún no logro mostrar el mensaje

Lo ultimo que hice fue intentar crear y exportar la variable DISPLAY antes de llamar a kdialog ( ¡¡¡¡QUÉ BURRADA NO!!!! ), pero no le engancho la vuelta. Y orden dentro del crom quedo así:
* * 15 3 * DISPLAY=;0 | export DISPLAY | kdialog --display :0 --msgbox "Mensaje prueba"

Gracias Yako.

Las tareas de crontab ,pueden ser de cada usuario ,o del usuario root .

La linea que pusiste dice que : Ejecutara la tarea el dia 15 del mes 3 ;
intenta esto :

El primer minuto de cada hora ,de todos los dias ,todos los meses todos los años , lanzara un popup ( cartelito ) ,quedara 5 segundos ,
Presta atencion en cron ,a los intervalos ,yo te pase un enlace que lo explica bien ,,por otra parte cuidado con la variable "display " Es :
display : 0 ( display dos puntos ,espacio cero !! )
Por cierto ,entenderás que si estas en las TTY , y lanzas algo en las X ,estando en la tty vos no lo vas a ver .(para eso deberias usar dialog )
Edito : Podes intentar un intervalo de tiempo corto asi no esperas mucho ,ejemplo :

Cada minuto ,comenzando del minuto 0 ( intervalo 0/1 ))
Podrías fijarte el error que te tira ,con

$man cron
$man mail
/usr/share/doc ←←←←←←←← Hay info de casi todo ,

Caliban
Disculpa la demora.

Probé con todas las alternativas y con espacios y todas las formas posibles

el final me está quedando la orden así:
22 * * * * kdialog --display :0 --passivepopup " mensaje " 5

Siguiendo tu consejos descubrí que en /var/mail/root lo siguiente:

From root@yako1.compu Thu Mar 11 14:38:01 2010
Return-path:
Envelope-to: root@yako1.compu
Delivery-date: Thu, 11 Mar 2010 14:38:01 -0300
Received: from root by Yako1.compu with local (Exim 4.71)
(envelope-from )
id 1NpmKf-0002dV-7J
for root@yako1.compu; Thu, 11 Mar 2010 14:38:01 -0300
Date: Thu, 11 Mar 2010 14:38:01 -0300
Message-Id:
From: root@yako1.compus (Cron Daemon)
To: root@yako1.compu
Subject: Cron kdialog --display :0 --passivepopup " mensaje " 5
Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1
X-Cron-Env:
X-Cron-Env:
X-Cron-Env:
X-Cron-Env:

kdialog: cannot connect to X server :0

Bien mi demora es porque estuve buscando es ultima línea en la web y tratando de destrabar el problema.
En efecto hay algún paquete que me falta, y no lo pude descubrir

Yako

PD:
La orden dentro del crom quedó así incluso después de muchas comparaciones con otras como las tuyas y otras de la web.

En cuanto a lo del 15/3 de antes fue un error de tipeo, era la fecha de hoy 11/3.

En cuanto al tty y el resultado de kdialog en la misma tty, soy consciente, de que no se va a mostrar. Y no es lo que deseo.

No se si es un error de tipeo ,pero , es : display : 0 display dos puntos espacio cero ; lo menciono por que tal como aparece en tu linea ,falta el espacio entre los dos puntos y el cero !

El display :0 "pertenece" al primer usuario que haya iniciado sesión gráfica en el sistema. Prueba lo siguiente en una sesión de terminal de ese usuario:

... posteriormente haz las pruebas que mencionas para enviar el mensaje al entorno gráfico.

Saludos,
Sidd.

EDITO:

Si ya no deseas "prestar" el entorno gráfico entonces ejecutas:

en una terminal del usuario que inició sesión gráfica.

Lo separé, para asegurarme de que estaba seguro de mis pruebas anteriores e incluso de esta última.
Sigo sin poder observar el mensaje.
Y ahora el archivo /var/mail/root en su última línea aparece lo siguiente:

kdialog: cannot connect to X server :

Osea similar a lo de antes, sin el 0(cero).

Yako.

Hola Siddharta.

Gracias por responder.

Cuando encontré esa línea de error intenté buscar para solucionar mi problema. Entre las soluciones estaban las mismas órdeners que decís.

Mis resultados fueron:
- Si se dispara cualquiera de estas órdenes desde una konsola en la terminal gráfica ( X ). Obtengo los mismos resultados que describís.
- Si se dispara desde una tty, el resultado de cualquiera de ellas es: 'xhost: unable to open display ""'.

Y encontré a alguien en ubuntu que logró que funcione, estando como root se logueo como usuario normal, luego volvó a ser root y pudo ver el resultado del xhost ( no recuerdo si lo usaba en otra cosa o en un kdialog ). Y las órdenes eran:
#kdesu usuario
$xhost +
Al probarlo, lamentablemente no obtuve los mismos resultados :(

Yako

Pues no veo el inconveniente ,en todo caso fijate por las dudas

Deberia mostrarte algo asi :

Y por las dudas hice algunas pruebas

,con la siguiente linea

Sin separacion entre : y 0 ,,,,,, funciona perfecto cada minuto despliega el cartel .

Bien entre a las TTY ,me identifique como mi usuario , luego edite el crontab y reprograme la tarea ,Funciona perfecto .
¿estás seguro que entras en las TTY como tu usuario ? ,
Por cierto los mail del sistema los podes ver simplemente en un terminal con

Se me ocurre ,y para salir del paso ,si necesitas mostrar un cartel indicativo ,con kdialog, gdialog ,zenity ,etc ,, simplemente hace un pequeño script en bash con la sentencia ,,incluyendo la variable display ,,y luego ,incluís en una tarea de cron que simplemente lance dicho script ( dale los permisos adecuados al script !! )
Edito : intentalo de otra forma

intenta tambien :